El partido Jatiya de Quader fue criticado por participar en las elecciones de enero boicoteadas por la principal oposición y en las que Hasina ganó un cuarto mandato consecutivo.
Durante el gobierno de Hasina se produjeron abusos generalizados contra los derechos humanos, incluidas detenciones masivas y ejecuciones extrajudiciales de sus oponentes políticos.
Huyó a la India en helicóptero el 5 de agosto después de meses de protestas contra su gobierno autocrático de 15 años.
Algunos de los principales líderes de las protestas estudiantiles forman ahora parte del gabinete del gobierno interino, encabezado por el premio Nobel de la Paz Muhammad Yunus.
Desde entonces, decenas de partidarios de Hasina han sido detenidos.
«Ellos deciden todo: pueden destrozar, incendiar nuestras oficinas y permanecer por encima de la ley», afirmó Quader, sin especificar nombres.
Hasnat Abdullah, líder de Estudiantes contra la Discriminación, el grupo de protesta al que se le atribuye haber provocado el levantamiento contra Hasina, había instado el jueves a sus seguidores a marchar hacia las oficinas del Partido Jatiya.
En una publicación en las redes sociales, pidió a los estudiantes «aniquilar al traidor nacional».
Pero la portavoz del grupo, Umama Fatema, dijo que no toleraba la infracción de ninguna ley.
«La responsabilidad recae en las personas que se unieron a la marcha», dijo el viernes.
El alto funcionario de policía Talebur Rahman dijo que nadie había presentado una denuncia por el ataque incendiario.
El incidente se produjo días después de que el jefe de derechos humanos de Naciones Unidas, Volker Turk, elogiara a los estudiantes de Dhaka por su «coraje al defender la justicia», al tiempo que advirtiera que también debían hacerse cargo de los riesgos que se avecinaban.
«Cuidado con la idea de que el fin justifica los medios», dijo Turk en un discurso en la Universidad de Dhaka el martes.
«El proceso mediante el cual se busca el cambio es tan crucial como el resultado. Fortalecer las instituciones puede ser más importante a largo plazo que derribarlas».